4. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,8 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 9 м/с? Какой путь пройдет поезд за это время?

Поезд начинает движение из состояния покоя и движется равноускоренно. Найдём ускорение по скорости, приобретённой за первые 10 с: \(a=\frac{0{,}8}{10}=0{,}08\text{ м/с}^2\).

Время достижения скорости 9 м/с: \(t=\frac{v}{a}=\frac{9}{0{,}08}=112{,}5\text{ с}\).

Путь от начала движения за это время: \(s=\frac{at^2}{2}=\frac{0{,}08\cdot(112{,}5)^2}{2}=506{,}25\text{ м}\).

Ответ: скорость 9 м/с поезд приобретёт через 112,5 с от начала движения; за это время он пройдёт 506,25 м.