4) Равноускоренное движение. Определить: а) ускорение тела; б) какой путь пройдет тело за время от 0 до 6 с?

По графику скорости: при t = 3 с скорость равна 5 м/с, при t = 6 с — 8 м/с. Считаем, что показанная прямая продолжается до t = 0.

1. Ускорение равно наклону графика: a = (8 − 5)/(6 − 3) = 1 м/с².
2. Продолжая прямую назад, находим начальную скорость: v₀ = 5 − 1 · 3 = 2 м/с.
3. Путь за 6 с: S = v₀t + at²/2 = 2 · 6 + 1 · 6²/2 = 12 + 18 = 30 м.

Ответ: а = 1 м/с²; S = 30 м.