4. Решите неравенство: (8x²−9x)/(3−6x) ≥ 0.

Разложим числитель на множители: \(8x^2-9x=x(8x-9)\). Нули числителя: \(0\) и \(\frac{9}{8}\); знаменатель обращается в ноль при \(x=\frac{1}{2}\), эта точка исключается.

Проверка знаков на промежутках с границами \(0,\frac{1}{2},\frac{9}{8}\) показывает, что дробь неотрицательна на \(( -\infty;0]\) и \((\frac{1}{2};\frac{9}{8}]\).

Ответ: \(( -\infty;0]\cup\left(\frac{1}{2};\frac{9}{8}\right]\).