7. Решите неравенство: x³−14x²+48x ≤ 0.

Разложим многочлен на множители: \(x^3-14x^2+48x=x(x^2-14x+48)=x(x-6)(x-8)\).

Нули произведения: \(0, 6, 8\). По знакам множителей выражение неположительно на \(( -\infty;0]\) и \([6;8]\). Нули включаем, поскольку допускается равенство нулю.

Ответ: \(( -\infty;0]\cup[6;8]\).