4. Решите неравенство (9x − 8)(2x − 5)(−4x + 1) < 0.

1. Найдём нули множителей: \(9x-8=0\Rightarrow x=\frac{8}{9}\), \(2x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\), \(-4x+1=0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\).
2. Расположим их по возрастанию: \(\frac14<\frac89<\frac52\). Знак произведения чередуется при переходе через каждый простой корень; при \(x>\frac52\) произведение отрицательно.
3. Значит, выражение отрицательно на интервалах \((\frac14;\frac89)\) и \((\frac52;+)\). Концы не включаем из-за строгого неравенства.

Ответ: \((\frac14;\frac89)\cup(\frac52;+)\).