4. Решите уравнение 2х² + 3x – 5 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \(a = 2, b = 3, c = -5\).
2. Вычислим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49\).
3. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле \(x = \frac{-b   √{D}}{2a}\):
• \(x_1 = \frac{-3 - √{49}}{2(2)} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5\)
• \(x_2 = \frac{-3 + √{49}}{2(2)} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1\)

Ответ: -2.5; 1