4. Решите уравнение 2x² – 5x + 2 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \(a = 2, b = -5, c = 2\).
2. Вычислим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(2)(2) = 25 - 16 = 9\).
3. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле \(x = \frac{-b   √{D}}{2a}\):
• \(x_1 = \frac{-(-5) - √{9}}{2(2)} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\)
• \(x_2 = \frac{-(-5) + √{9}}{2(2)} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2\)

Ответ: 0.5; 2