9. Сократите дробь (2x)² / x⁻¹⁵ * x⁻⁹ / 5x⁸

Решение:

Перепишем выражение и упростим его, используя свойства степеней:

\[ \frac{(2x)^2}{x^{-15}} \cdot \frac{x^{-9}}{5x^8} = \frac{4x^2}{x^{-15}} \cdot \frac{x^{-9}}{5x^8} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{4x^2 · x^{-9}}{x^{-15} · 5x^8} = \frac{4x^{2 - 9}}{5x^{-15 + 8}} = \frac{4x^{-7}}{5x^{-7}} \]

Сократим \( x^{-7} \):

\[ \frac{4}{5} \]

Ответ: 4/5.