4. Решите уравнение -5х² + 8x + 4 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( -5x^2 + 8x + 4 = 0 \) через дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = -5 \), \( b = 8 \), \( c = 4 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (8)^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 4 = 64 + 80 = 144 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{144}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-8 + 12}{-10} = \frac{4}{-10} = -0.4 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{144}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-8 - 12}{-10} = \frac{-20}{-10} = 2 \]

Ответ: \( x_1 = -0.4 \), \( x_2 = 2 \).