4. Решите уравнение: \(\sqrt{x^2-4x+7}=2\).

Возводим обе части в квадрат: \(x^2-4x+7=4\), то есть \(x^2-4x+3=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x-3)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=3\). При обоих значениях подкоренное выражение равно 4.

Ответ: \(x=1;\ 3\).