9. Решите неравенство: \(\sqrt{x^2-5x+20}\le4\).

Возводим обе части в квадрат: \(x^2-5x+20\le16\), то есть \(x^2-5x+4\le0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((x-1)(x-4)\le0\). Следовательно, \(1\le x\le4\). На этом промежутке исходное подкоренное выражение неотрицательно.

Ответ: \(x\in[1;4]\).