4. Решите уравнение x² – 12x + 20 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

4. Решение:

1. Используем формулу дискриминанта:
• \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
• Где a = 1, b = -12, c = 20.
• \[ D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 144 - 80 = 64 \]
• \[ \sqrt{D} = \sqrt{64} = 8 \]
• Находим корни:
• \[ x_1 = \frac{-(-12) + 8}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]
• \[ x_2 = \frac{-(-12) - 8}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
• Выбираем больший корень: 10 > 2.

Ответ: 10