7. Укажите решение неравенства x² - 36 > 0.

7. Решение:

1. Решаем уравнение x² - 36 = 0:
• \[ x^2 = 36 \]
• \[ x = \pm \sqrt{36} \]
• \[ x = \pm 6 \]
2. Наносим корни на числовую прямую: Точки -6 и 6 делят числовую прямую на три интервала: (-\infty; -6), (-6; 6), (6; +\infty).
3. Проверяем знаки неравенства на интервалах:
• На интервале (-\infty; -6), например, при x = -7: (-7)² - 36 = 49 - 36 = 13 > 0.
• На интервале (-6; 6), например, при x = 0: 0² - 36 = -36 < 0.
• На интервале (6; +\infty), например, при x = 7: 7² - 36 = 49 - 36 = 13 > 0.
4. Выбираем интервалы, где неравенство выполняется: x² - 36 > 0 на интервалах (-\infty; -6) и (6; +\infty).

Ответ: 2) (-∞; -6) U (6; +∞)