4. Рис. 6.85. Найти: S_ABC.

На рисунке \(AB=9\), \(AC=12\), \(\angle B=100^\circ\), \(\angle C=50^\circ\). Найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-100^\circ-50^\circ=30^\circ\).

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin\angle A=\frac12\cdot9\cdot12\cdot\sin30^\circ=27.\)

Ответ: 27.