7. Дано: AC = 12 см, S_ABCD = 48 см² (рис. 6.88). Найти: BD.

По отметкам на рисунке ABCD — ромб, а его диагонали перпендикулярны. Площадь ромба через диагонали: \(S_{ABCD}=\frac{AC\cdot BD}{2}\).

\(48=\frac{12\cdot BD}{2}\), откуда \(BD=\frac{2\cdot48}{12}=8\) см.

Ответ: BD = 8 см.