8. Дано: ABCD — трапеция, BC : AD = 2 : 3, BK = 6 см, S_ABCD = 60 см² (рис. 6.89). Найти: BC, AD.

Высота трапеции \(BK=6\) см. По формуле площади \(S=\frac{BC+AD}{2}\cdot BK\):

\(60=\frac{BC+AD}{2}\cdot6\), следовательно, \(BC+AD=20\).

Отношение оснований равно \(2:3\), всего 5 долей. Одна доля равна \(20:5=4\) см. Поэтому \(BC=2\cdot4=8\) см, \(AD=3\cdot4=12\) см.

Ответ: BC = 8 см, AD = 12 см.