6. Рис. 6.87. Найти: S_ABC.

Углы при основании равны \(75^\circ\), поэтому противоположные им стороны равны: \(AB=BC=12\). Угол \(B=180^\circ-75^\circ-75^\circ=30^\circ\).

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle B=\frac12\cdot12\cdot12\cdot\sin30^\circ=36.\)

Ответ: 36.