4) \(\sqrt{(x+3)(x-8)}>x+2\)

Область определения: \((x+3)(x-8)\ge0\), то есть \(x\le-3\) или \(x\ge8\).

При \(x\le-3\) правая часть отрицательна, а левая неотрицательна, поэтому неравенство верно.

При \(x\ge8\) обе части положительны. Возводим в квадрат: \((x+3)(x-8)>(x+2)^2\). После упрощения получаем \(-9x>28\), что несовместимо с \(x\ge8\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-3]\).