4. Сравните с нулем: a) 7⁻² б) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}\) в) (0,01)⁻¹

Решение:

Сравним каждое выражение с нулем:

1. \( 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \). \( \frac{1}{49} > 0 \).
2. \( \left(-\frac{1}{3}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{3}\right)^3} = \frac{1}{-\frac{1}{27}} = -27 \). \( -27 < 0 \).
3. \( (0,01)^{-1} = (\frac{1}{100})^{-1} = 100^1 = 100 \). \( 100 > 0 \).

Ответ: а) \( > 0 \); б) \( < 0 \); в) \( > 0 \).