9. Выполните умножение (6 ⋅ 10²)³ ⋅ (13 ⋅ 10⁻⁵)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

\( (6 × 10^2)^3 × (13 × 10^{-5}) \)

\( = (6^3 × (10^2)^3) × (13 × 10^{-5}) \)

\( = (216 × 10^{2 × 3}) × (13 × 10^{-5}) \)

\( = (216 × 10^6) × (13 × 10^{-5}) \)

\( = 216 × 13 × 10^6 × 10^{-5} \)

\( = 2808 × 10^{6 + (-5)} \)

\( = 2808 × 10^1 \)

\( = 28080 \)

В стандартном виде:

\( 2,808 × 10^4 \)

Ответ: 28080 или \( 2,808 × 10^4 \).