4. Стороны HF, FK, KR и HR четырехугольника HFKR соответственно равны a) 34 см, 3 см, 31 см, 59 см; б) 25 см, 30 см, 6 см, 1 см. Можно ли в него вписать окружность?

Краткое пояснение:

Решение:

Вариант а:
HF = 34 см, FK = 3 см, KR = 31 см, HR = 59 см.
Сумма противоположных сторон: HF + KR = 34 + 31 = 65 см.
FK + HR = 3 + 59 = 62 см.
65 см ≠ 62 см. Окружность вписать нельзя.

Вариант б:
HF = 25 см, FK = 30 см, KR = 6 см, HR = 1 см.
Сумма противоположных сторон: HF + KR = 25 + 6 = 31 см.
FK + HR = 30 + 1 = 31 см.
31 см = 31 см. Окружность вписать можно.

Ответ: Окружность можно вписать в четырехугольник для случая б).