Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. В четырехугольник ANTO вписана окружность. Сторона AN равна 48 см, NT = 13 см, TO = 46 см. Найдите AO.
Ответ:
Краткое пояснение:
В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма длин противоположных сторон равна.
Решение:
Пусть стороны четырехугольника ANTO равны AN, NT, TO, OA.
Согласно свойству четырехугольника, в который вписана окружность: сумма противоположных сторон равна.
AN + TO = NT + AO
Подставляем известные значения:
48 см + 46 см = 13 см + AO
94 см = 13 см + AO
AO = 94 см - 13 см
AO = 81 см
Ответ: 81 см
Похожие
- 1. Углы четырехугольника EPCR равны: a) ∠E = 118°; ∠P = 45°; ∠C = 115°; ∠R = 82°; б) ∠E = 49°; ∠P = 60°; ∠C = 131°; ∠R = 120°. Можно ли около него описать окружность?
- 2. Углы Т, В, Е и № четырехугольника ТВEN относятся как: a) 1:1:2:2; б) 13:14:19:14. Можно ли около него описать окружность?
- 3. Сторона ВЕ прямоугольника ВЕТС равна 182, а ∠THC = 60° (где Н - точка пересечения диагоналей). Найдите радиус описанной около прямоугольника окружности.
- 4. Стороны HF, FK, KR и HR четырехугольника HFKR соответственно равны a) 34 см, 3 см, 31 см, 59 см; б) 25 см, 30 см, 6 см, 1 см. Можно ли в него вписать окружность?
- 5. Стороны FH, HZ, ZB и FB четырехугольника FHZB относятся как a) 20:47:46:19; б) 43:40:46:45. Можно ли в него вписать окружность?
- 6. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Средняя линия трапеции равна 34 см. Найдите её периметр.
- 8. В равнобедренную трапецию MZOR (ZO||MR) вписана окружность с центром А, PN - высота трапеции, проходящая через точку А (точка Р лежит на основании ZO). Найдите угол MAP, если ∠ORM = 48°. Ответ дайте в градусах.
- 9. Около четырехугольника ZBKM описана окружность таким образом, что ZM - её диаметр. ∠ZBK = 101°, ∠BKM = 149°. Найдите углы BZM, ZMK, KZM, BMZ.
