4. Углы четырехугольника KEDT равны: a) ∠K = 115°; ∠E = 104°; ∠D = 122°; ∠T = 19°. б) ∠K = 142°; ∠E = 69°; ∠D = 38°; ∠T = 111°. Можно ли около него описать окружность?

Чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, сумма противоположных углов должна быть равна 180°.

Проверяем вариант а):

• Противоположные углы: ∠K и ∠D, ∠E и ∠T.
• Сумма ∠K + ∠D = 115° + 122° = 237°.
• Сумма ∠E + ∠T = 104° + 19° = 123°.
• Так как суммы противоположных углов не равны 180°, то около такого четырехугольника окружность описать нельзя.

Проверяем вариант б):

• Противоположные углы: ∠K и ∠D, ∠E и ∠T.
• Сумма ∠K + ∠D = 142° + 38° = 180°.
• Сумма ∠E + ∠T = 69° + 111° = 180°.
• Так как суммы противоположных углов равны 180°, то около такого четырехугольника окружность описать можно.

Ответ: Около четырехугольника в пункте б) можно описать окружность.