5. Стороны NZ, ZO, OA и NA четырехугольника NZOA соответственно равны a) 67 см, 13 см, 11 см, 63 см; б) 54 см, 41 см, 6 см, 19 см. Можно ли в него вписать окружность?

Чтобы в четырехугольник можно было вписать окружность, сумма длин противоположных сторон должна быть равна.

Проверяем вариант а):

• Стороны: NZ = 67 см, ZO = 13 см, OA = 11 см, NA = 63 см.
• Сумма противоположных сторон:
• NZ + OA = 67 см + 11 см = 78 см.
• ZO + NA = 13 см + 63 см = 76 см.
• Так как суммы противоположных сторон не равны (78 ≠ 76), то в такой четырехугольник окружность вписать нельзя.

Проверяем вариант б):

• Стороны: NZ = 54 см, ZO = 41 см, OA = 6 см, NA = 19 см.
• Сумма противоположных сторон:
• NZ + OA = 54 см + 6 см = 60 см.
• ZO + NA = 41 см + 19 см = 60 см.
• Так как суммы противоположных сторон равны (60 = 60), то в такой четырехугольник окружность вписать можно.

Ответ: В четырехугольник в пункте б) можно вписать окружность.