4) Упростить дробь \(\frac{x^2-y^2}{3x-2x^2+3y-2xy}\).

Разложим числитель на множители: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Сгруппируем слагаемые знаменателя: \(3x-2x^2+3y-2xy=3(x+y)-2x(x+y)=(x+y)(3-2x)\).

Сокращаем общий множитель \(x+y\), учитывая, что исходная дробь определена при \(x+y\ne0\) и \(3-2x\ne0\).

Ответ: \(\frac{x-y}{3-2x}\), при \(x+y\ne0\), \(x\ne\frac32\).