7) Упростить дробь \(\frac{1+7x-8x^2}{6x^2-7x+1}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(1+7x-8x^2=(1-x)(8x+1)\), \(6x^2-7x+1=(6x-1)(x-1)\).

Так как \(1-x=-(x-1)\), после сокращения получаем \(-\frac{8x+1}{6x-1}\). Исходная дробь определена при \(x\ne1\) и \(x\ne\frac16\).

Ответ: \(-\frac{8x+1}{6x-1}\), при \(x\ne1\), \(x\ne\frac16\).