5) Упростить дробь \(\frac{27c^3-a^3}{9c^2-6ca+a^2}\).

Применим формулы разности кубов и квадрата разности: \(27c^3-a^3=(3c-a)(9c^2+3ca+a^2)\), \(9c^2-6ca+a^2=(3c-a)^2\).

При \(3c-a\ne0\) сократим общий множитель.

Ответ: \(\frac{9c^2+3ca+a^2}{3c-a}\), при \(a\ne3c\).