8) Упростить дробь \(\frac{2x^2-3x-2}{4x^2-4x-3}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)\), \(4x^2-4x-3=(2x+1)(2x-3)\).

Сократим общий множитель \(2x+1\). Исходная дробь определена при \(x\ne-\frac12\) и \(x\ne\frac32\).

Ответ: \(\frac{x-2}{2x-3}\), при \(x\ne-\frac12\), \(x\ne\frac32\).