4. Упростите: $\frac{3(x+y)}{4y^2(x^2+y^2)}\cdot\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите: $\frac{3(x+y)}{4y^2(x^2+y^2)}\cdot\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общий множитель $x^2+y^2$, затем разложим разность квадратов:

$\frac{3(x+y)}{4y^2(x^2-y^2)}=\frac{3(x+y)}{4y^2(x-y)(x+y)}=\frac{3}{4y^2(x-y)}$.

Ответ: $\frac{3}{4y^2(x-y)}$.

4. Упростите: \(\frac{3(x+y)}{4y^2(x^2+y^2)}\cdot\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\).