5. Упростите: $\frac{a^2+b^2}{x^3+x^2-y}\cdot\frac{x^2-y^2}{a^4-b^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите: $\frac{a^2+b^2}{x^3+x^2-y}\cdot\frac{x^2-y^2}{a^4-b^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов: $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$, $a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)$. Сократим общий множитель $a^2+b^2$:

$\frac{a^2+b^2}{x^3+x^2-y}\cdot\frac{x^2-y^2}{a^4-b^4}=\frac{x^2-y^2}{(x^3+x^2-y)(a^2-b^2)}$.

Ответ: $\frac{x^2-y^2}{(x^3+x^2-y)(a^2-b^2)}$.

5. Упростите: \(\frac{a^2+b^2}{x^3+x^2-y}\cdot\frac{x^2-y^2}{a^4-b^4}\).