4. Упростите выражение \(\frac{a+3}{4a+4}-\frac{a+1}{4a-4}-\frac{a}{1-a^2}\).

Область допустимых значений исходного выражения: \(a\ne-1,1\). Приведём дроби к знаменателю \(4(a^2-1)\):

\[\frac{(a+3)(a-1)-(a+1)^2+4a}{4(a^2-1)}=\frac{4a-4}{4(a^2-1)}=\frac{a-1}{(a-1)(a+1)}=\frac1{a+1}.\]

Ограничение \(a\ne1\) сохраняется, поскольку оно было в исходном выражении.

Ответ: \(\frac1{a+1}\), где \(a\ne-1,1\).