4. В параллелограмме ABCD BP ⟂ AD и BK ⟂ CD. Доказать: ∠PBK = ∠BCD.

Так как AD ∥ BC и BP ⟂ AD, то BP ⟂ BC. Кроме того, BK ⟂ CD.

Угол между прямыми, перпендикулярными соответственно BC и CD, равен углу между BC и CD. На рисунке лучи BP и BK образуют такой же угол, как лучи CB и CD.

Следовательно, ∠PBK = ∠BCD.