9. В параллелограмме ABCD точка K лежит на AD, AB = AK, ∠AKB = 50°. Найти углы параллелограмма ABCD.

В треугольнике ABK равны стороны AB и AK, поэтому равны углы при основании BK: ∠ABK = ∠AKB = 50°.

Тогда ∠BAK = 180° − 50° − 50° = 80°. Так как K лежит на AD, угол BAK равен углу A параллелограмма. Противоположный угол C равен A, а соседние углы B и D supplementary с A.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.