8. В параллелограмме ABCD точка E лежит на BC, AE и DE — биссектрисы углов A и D, CD = 5. Найти P_ABCD.

Поскольку AD ∥ BC, из того, что AE — биссектриса угла A, следует ∠BAE = ∠AEB. Значит, треугольник ABE равнобедренный и BE = AB.

Аналогично, поскольку DE — биссектриса угла D и AD ∥ BC, ∠CDE = ∠DEC. Поэтому треугольник CDE равнобедренный и CE = CD = 5.

В параллелограмме AB = CD = 5, значит, BE = 5. Тогда BC = BE + EC = 5 + 5 = 10. Периметр равен 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30.

Ответ: P_ABCD = 30.