7. В параллелограмме ABCD точка E лежит на BC, BE = 2, CD = 8, DE — биссектриса угла ADC. Найти P_ABCD.

Так как AD ∥ BC, то ∠ADE = ∠CED. По условию DE — биссектриса угла ADC, следовательно, ∠ADE = ∠EDC. Значит, ∠CED = ∠EDC, и треугольник CDE равнобедренный: CE = CD = 8.

Тогда BC = BE + EC = 2 + 8 = 10. В параллелограмме AD = BC = 10, а AB = CD = 8.

P_ABCD = 2(AD + CD) = 2(10 + 8) = 36.

Ответ: P_ABCD = 36.