6. В параллелограмме ABCD BP — биссектриса угла B, P лежит на CD, CP = 4, PD = 1. Найти P_ABCD.

Сторона CD = CP + PD = 4 + 1 = 5, поэтому AB = CD = 5.

Так как AB ∥ CD, угол между BP и PC равен углу ABP. А BP — биссектриса угла B, поэтому ∠ABP = ∠PBC. Значит, ∠BPC = ∠PBC, откуда в треугольнике BPC стороны BC и CP равны: BC = CP = 4.

Периметр параллелограмма:

P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(5 + 4) = 18.

Ответ: P_ABCD = 18.