4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на √3.

Угол между равными боковыми сторонами равен \(120^\circ\). Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac{1}{2}\cdot10\cdot10\cdot\sin120^\circ\).

Так как \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем \(S=25\sqrt{3}\), откуда \(\frac{S}{\sqrt{3}}=25\).

Ответ: 25.