6. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 5(√6 − √2), а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

Угол между боковыми сторонами равен \(30^\circ\). Используем формулу площади через две стороны и угол между ними:

\(S=\frac{1}{2}\cdot10\cdot10\cdot\sin30^\circ=50\cdot\frac{1}{2}=25\).

Ответ: 25.