4) В треугольнике BAC отрезок MN параллелен AC. Если BC = 12, MN = 6, MC = 4, найти AC.

Поскольку MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Сначала найдём \(BM=BC-MC=12-4=8\).

Из подобия \(\frac{MN}{AC}=\frac{BM}{BC}\). Тогда \(\frac{6}{AC}=\frac{8}{12}\), откуда \(AC=9\).

Ответ: AC = 9.