5) В треугольнике BAC точки M и N лежат соответственно на BA и BC, а MN ∥ AC. Если BM = 8 и MN:AC = 4:9, найти MA.

По подобию треугольников BMN и BAC: \(\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}=\frac{4}{9}\).

Значит, \(BA=8\cdot\frac{9}{4}=18\). Тогда \(MA=BA-BM=18-8=10\).

Ответ: MA = 10.