9) В треугольнике ABC точки M и N лежат соответственно на AB и CB, причём MN ∥ AC. Если BM:BA = 3:7 и MN = 12, найти AC.

По подобию треугольников BMN и BAC имеем \(\frac{MN}{AC}=\frac{BM}{BA}=\frac{3}{7}\).

Тогда \(\frac{12}{AC}=\frac{3}{7}\), откуда \(AC=12\cdot\frac{7}{3}=28\).

Ответ: AC = 28.