7) В пересекающихся треугольниках MN:AC = 5:3, AN = 16; соответствующие стороны MN и AC отмечены как параллельные. Найти NO.

Так как MN ∥ AC, треугольники MNO и ACO подобны. По порядку соответствующих вершин \(MN:AC=NO:AO=5:3\).

На одной прямой расположены A, O, M, а на другой — C, O, N. По рисунку дано AN = 16, то есть \(AN=AO+ON\). Положим \(AO=3k\), \(ON=5k\). Тогда \(8k=16\), поэтому \(k=2\), а \(NO=10\).

Ответ: NO = 10.