6) В пересекающихся треугольниках MN:AC = 3:5, ON = 21; соответствующие стороны MN и AC отмечены как параллельные. Найти AO.

По рисунку MN ∥ AC, поэтому треугольники MON и COA подобны. Отношение соответствующих сторон равно \(MN:AC=3:5\), следовательно, \(ON:AO=3:5\).

Подставляем \(ON=21\): \(\frac{21}{AO}=\frac{3}{5}\), откуда \(AO=21\cdot\frac{5}{3}=35\).

Ответ: AO = 35.