4. Вычислите: \(3\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{7}\)

Чтобы перемножить смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]
   \[ 1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]
2. Перемножим полученные дроби:
   \[ \frac{7}{2} \times \frac{8}{7} \]
   Сократим числитель одной дроби с знаменателем другой:
   \[ \frac{\cancel{7}}{\cancel{2}^1} \times \frac{\cancel{8}^4}{\cancel{7}} = \frac{1 \times 4}{1 \times 1} = 4 \]

Ответ: 4.