4. Вычислите: $8^{-3}-\left(\frac{8}{9}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $8^{-3}-\left(\frac{8}{9}\right)^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени с отрицательными показателями:

\[8^{-3}=\frac{1}{8^3}=\frac{1}{512},\qquad \left(\frac{8}{9}\right)^{-1}=\frac{9}{8}.\]

Выполним вычитание:

\[\frac{1}{512}-\frac{9}{8}=\frac{1}{512}-\frac{576}{512}=-\frac{575}{512}.\]

Ответ: $-\frac{575}{512}$.

4. Вычислите: \(8^{-3}-\left(\frac{8}{9}\right)^{-1}\).