9. Найдите значение $n$, удовлетворяющее условию: $7^{-13}\cdot7^{18}:7^n=\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение $n$, удовлетворяющее условию: $7^{-13}\cdot7^{18}:7^n=\frac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени с основанием 7:

\[7^{-13}\cdot7^{18}:7^n=7^{-13+18-n}=7^{5-n}.\]

Так как $\frac{1}{7}=7^{-1}$, получаем:

\[5-n=-1,\qquad n=6.\]

Ответ: $n=6$.

9. Найдите значение \(n\), удовлетворяющее условию: \(7^{-13}\cdot7^{18}:7^n=\frac{1}{7}\).