4. Вычислите: а) 7^7 / 7^5; б) 4^36 / (4^18)^2

Решение:

а) \( \frac{7^7}{7^5} \)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\( 7^{7-5} = 7^2 = 49 \)

б) \( \frac{4^{36}}{(4^{18})^2} \)

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\( \frac{4^{36}}{4^{18 \cdot 2}} = \frac{4^{36}}{4^{36}} = 1 \)

Ответ: а) 49; б) 1.