4. Выполните действия: \(\dfrac{6n-4}{5n-6}+\dfrac{5n+5}{5n+6}\).

Общий знаменатель — \((5n-6)(5n+6)\). Приведём дроби к нему:

\(\dfrac{(6n-4)(5n+6)+(5n+5)(5n-6)}{(5n-6)(5n+6)}\).

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

\(\dfrac{30n^2+16n-24+25n^2-5n-30}{25n^2-36}=\dfrac{55n^2+11n-54}{25n^2-36}\).

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми: \(n\ne\dfrac65\) и \(n\ne-\dfrac65\).

Ответ: \(\dfrac{55n^2+11n-54}{25n^2-36}\), при \(n\ne\pm\dfrac65\).