8. Выполните деление: \(\dfrac{5p+2x}{8p^4x^2}:\dfrac{35p+14x}{4px^4}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим второй числитель:

\(\dfrac{5p+2x}{8p^4x^2}\cdot\dfrac{4px^4}{35p+14x}=\dfrac{5p+2x}{8p^4x^2}\cdot\dfrac{4px^4}{7(5p+2x)}\).

Сократим общие множители:

\(\dfrac{x^2}{14p^3}\).

Для исходного выражения требуется \(p\ne0\), \(x\ne0\) и \(5p+2x\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{x^2}{14p^3}\), при \(p\ne0\), \(x\ne0\), \(5p+2x\ne0\).