9. Выполните деление: $\dfrac{4s+7}{2s+3}:\dfrac{16s^2+56s+49}{4s^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните деление: $\dfrac{4s+7}{2s+3}:\dfrac{16s^2+56s+49}{4s^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{4s+7}{2s+3}\cdot\dfrac{(2s-3)(2s+3)}{(4s+7)^2}$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{2s-3}{4s+7}$.

Учитывая исходное выражение, получаем ограничения: $s\ne-\dfrac32$, $s\ne\dfrac32$, $s\ne-\dfrac74$.

Ответ: $\dfrac{2s-3}{4s+7}$, при $s\ne-\dfrac32,\ \dfrac32,\ -\dfrac74$.

9. Выполните деление: \(\dfrac{4s+7}{2s+3}:\dfrac{16s^2+56s+49}{4s^2-9}\).